Ви просили - ми зробили. Запити щодо факультативів кафедри математики дуже багато, тому ми вирішили запустити ще один курс у цьому семестрі.

Кількість місць обмежена, тому не забудьте зареєструватись за посиланням.

Курс класичної диференціальної геометрії
доктор фіз.-мат. наук Дмитро Болотов

A) Теорія кривих
1) Регулярні криві.
2) Довжина кривої. Натуральна параметризація.
3) Кривина регулярної кривої.
4) Плоскі криві. Знак кривини плоскої кривої. Абсолютна кривина.
5) Скрут регулярної кривої. Формули Френе.
6) Натуральні рівняння кривої.

B) Теорія поверхонь
1) Способи завдання поверхонь. Дотична площина.
2) Орієнтовані та неорієнтовані поверхні.
3) Перша квадратична форма поверхні. Площа поверхні.
4) Ізометричні та конформні відображення поверхонь.
5) Друга квадратична форма. Нормальна кривина кривої на поверхні. Теорема Менье.
6) Формула Ейлера. Гаусова та середня кривини поверхні.
7) Головні кривини та головні напрямки. Лініі кривини.
8) Асимптотичні напрямки та асимптотичні лінії на поверхні.
9) Деріваціонні формули Вайнгартена. Теорема Родріга.
10) Сферичне зображення поверхні. Теорема Гаусса.
11) Рівняння Гаусса та Петерсона-Кодацці.
12) Теорема Бонне.
13) Геодезична кривина та геодезичні лінії на поверхні.
14) Півгеодезична система координат. Геодезична як локально – найкоротша.
15) Мінімальні поверхні.
16) Теорема Гауса-Бонне.
17) Поверхні сталої кривини.