Курс "Основи загальної топології та диференціальної геометрії"

Місце проведення: Інституту математики НАН України, вул. Терещенківська, 3
Дата та час: по п'ятницях з 17:00 до 18:30
Викладач: Максименко Сергій Іванович (домашня сторінка)

План курсу

Топологічні простори. База топології. База топології в точці.
Приклади топологічних просторів. Підпростори з індукованою топологією. Метричні простори. Многовиди. Групи Лі. Поліедри. Симпліціальні комплекси. CW-комплекси
Замикання та внутрішність підмножини топологічного простору. Ніде не щільні та всюди щільні множини. Локально скінченні сім'ї множин.
Неперервні відображення. Факторні відображення. Відкриті та замкнуті відображення. Операція "склеєння" просторів. Букети просторів.
Аксіоми віддільності, скінченні топологічні простори.
Добуток топологічних просторів. Множина Кантора.
Компактність. Різні характеризації компактності. Теорема про замкненість відображення компакту в хаусдорфів простір. Теорема про збереження компактності неперервними відображеннями. Теорема про екстремальні значення неперервних функцій на компактах. Теорема про компактність добутку компактів.
Зв’язність. Лінійна зв'язність. Теорема про середнє значення. Теорема про збереження (лінійної) зв'язності неперервними відображеннями.
Метричні простори. Перша та друга аксіоми зліченості.

Вибрані задачі з курсу: "топологічний мінімум"

Література

П. С. Александров, Введение в теорию множеств и общую топологию. - М. Наука, 1977
А. В. Архангельский, В. И. Пономарев. Основы общей топологии в задачах и упражнениях. - М. Наука, 1974
О. Я. Виро, О. А. Иванов, Н. Ю. Нецветаев, В. М. Харламов. Элементарная топология. - М. Изд. МЦНМО, 2008
В. М. Бабич, В. О. Пєхтєрєв. Загальна топологія в задачах і прикладах. Кам'янець-Подільський: Аксіома, 2015
Дж. Келли. Общая топология. Наука, Москва, 1973

Оголошення Кафедри математики

$KDSS 2022$

За ініціативою студентів Кафедри математики Київського академічного університету 12-13 березня 2022 вже вчетверте відбудеться KAU Data Science School та об’єднає ще більшу кількість крутих спікерів, теорії, найголовніше – практичних занять з реальними кейсами! Детальніше про захід

$DSS button 2021$

За ініціативою студентів Кафедри математики Київського академічного університету з 20 лютого 2021 відбудеться ряд лекцій, присвячених науці про дані - KAU Data Science School-2021.
Детальніше про захід

$tel Maksimenko$ Телеграм канал присвячений курсам які читались в рамках КАУ починаючи з жовтня 2019 року.

Ютуб канал на якому розміщено багато відеозаписів виступів на математичних конференціях, семінарах, а також біля десяти курсів відео-лекцій з різних розділів математики, зокрема з машинного навчання, загальної та алгебраїчної топології, диференціальної геометрії та теорії груп.

$tel math$ 🔸 Математичні семінари 🔹

Студенти кафедри математики створили Telegram-канал для розповсюдження інформації про математичні гуртки / курси лекцій тощо. Ти студент? Аспірант? Або просто хочеш дізнатися чогось нового? Ми раді запросити тебе до нас і тримати в курсі останніх подій.

Приєднуйся: https://t.me/math_sem

Відеолекції курсів 2022

Факультативи та семінари кафедри математики у 2 семестрі 2020-2021 н.р.

Абітурієнтам 2022

Архів новин Кафедри математики КАУ

Центр дослідження даних

$Innovation center header ukr light$

Детальніше

Новини партнерів

З березня 2019 працює Гурток із фізики для школярів, організований студентами Фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевчента. Гурток працює для учнів 7-9 класів.
Детальніше

Популяризація науки

"Жінки в математиці" - захід, головними цілями якого є популяризація математики серед дівчат, зменшення гендерного дисбалансу в цій сфері, надання можливості школяркам та студенткам встановити особисті контакти з успішними жінками-математиками.
Де? - Інститут математики НАН України
Коли? - 20 квітня 2019 року
Детальніше